Q1. 一件大衣原价 560 元，先打八折，再在折后价基础上加收 6% 的消费税。最后要付多少元？
解题过程：
第一步，打八折后的价格：560 × 0.8 = 448（元）。
第二步，在折后价基础上加收 6% 消费税：448 × (1 + 6%) = 448 × 1.06 = 474.88（元）。


Q2. 一辆车先以 50 km/h 行驶 3 小时，再以 70 km/h 行驶 2 小时。全程的平均速度是多少 km/h？
解题过程：
第一步，第一段路程：50 × 3 = 150（km）。
第二步，第二段路程：70 × 2 = 140（km）。
第三步，总路程 150 + 140 = 290（km），总时间 3 + 2 = 5（小时）。
第四步，平均速度：290 ÷ 5 = 58（km/h）。


Q3. 把 150 克浓度 20% 的盐水与 250 克浓度 32% 的盐水混合，混合后浓度是百分之多少？
解题过程：
第一步，第一份盐水中盐的质量：150 × 20% = 30（克）。
第二步，第二份盐水中盐的质量：250 × 32% = 80（克）。
第三步，混合后盐的总质量 30 + 80 = 110（克），盐水总质量 150 + 250 = 400（克）。
第四步，混合浓度：110 ÷ 400 = 0.275，即 27.5%。


Q4. 甲单独完成一项工程需 10 天，乙单独需 15 天。两人合作 3 天后，完成了工程的几分之几？（用小数表示，保留两位小数）
解题过程：
第一步，甲的工作效率为 1/10，乙的工作效率为 1/15。
第二步，合作效率：1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6。
第三步，合作 3 天完成：1/6 × 3 = 1/2 = 0.50。


Q5. 本金 8000 元，年利率 4%，按年复利计算，3 年后本息合计多少元？（保留两位小数）
解题过程：
第一步，复利公式：本息合计 = 本金 × (1 + 年利率)^年数。
第二步，(1 + 4%)^3 = 1.04^3 = 1.124864。
第三步，8000 × 1.124864 = 8998.912 ≈ 8998.91（元）。


Q6. 等差数列首项 5，公差 6，第 30 项是多少？
解题过程：
第一步，通项公式：a_n = a_1 + (n − 1) × d。
第二步，a_30 = 5 + (30 − 1) × 6 = 5 + 29 × 6 = 5 + 174 = 179。


Q7. 某商品进价 120 元，按进价加价 25% 标价，再打九折出售。售价比进价高多少元？
解题过程：
第一步，标价：120 × (1 + 25%) = 120 × 1.25 = 150（元）。
第二步，打九折售价：150 × 0.9 = 135（元）。
第三步，售价比进价高：135 − 120 = 15（元）。


Q8. 妹妹以 10 km/h 骑行出发，36 分钟后姐姐以 16 km/h 追赶。姐姐出发后多少分钟追上妹妹？
解题过程：
第一步，36 分钟 = 0.6 小时，妹妹先行的路程：10 × 0.6 = 6（km）。
第二步，姐姐与妹妹的速度差：16 − 10 = 6（km/h）。
第三步，追上所需时间：6 ÷ 6 = 1（小时）= 60（分钟）。


Q9. 一块长方形果园长 32 米、宽 18 米。把果园面积平均分给 6 户人家，每户分到多少平方米？
解题过程：
第一步，果园面积：32 × 18 = 576（平方米）。
第二步，平均分给 6 户：576 ÷ 6 = 96（平方米）。


Q10. 阶梯电价：每月 200 度以内每度 0.55 元，超出部分每度 0.85 元。某户本月用电 310 度，应缴电费多少元？
解题过程：
第一步，200 度以内的费用：200 × 0.55 = 110（元）。
第二步，超出部分用电：310 − 200 = 110（度），费用：110 × 0.85 = 93.5（元）。
第三步，总电费：110 + 93.5 = 203.5（元）。


Q11. 把 1170 元按 2:3:4 的比例分给甲、乙、丙三人，丙分到多少元？
解题过程：
第一步，比例总份数：2 + 3 + 4 = 9（份）。
第二步，丙占 4/9，分得：1170 × 4/9 = 520（元）。


Q12. 有 600 毫升浓度 30% 的酒精溶液，要加水稀释到 20%，需要加多少毫升水？
解题过程：
第一步，溶液中酒精的量：600 × 30% = 180（毫升），稀释过程中酒精量不变。
第二步，稀释到 20% 后溶液总体积：180 ÷ 20% = 900（毫升）。
第三步，需要加水：900 − 600 = 300（毫升）。


Q13. 两个数的和是 94，差是 18。这两个数的乘积是多少？
解题过程：
第一步，较大的数：(94 + 18) ÷ 2 = 56。
第二步，较小的数：94 − 56 = 38。
第三步，乘积：56 × 38 = 2128。


Q14. 一列火车长 240 米，以 20 米/秒的速度通过一座长 560 米的桥。从车头上桥到车尾离桥，共需多少秒？
解题过程：
第一步，从车头上桥到车尾离桥，火车行驶的总路程 = 桥长 + 车长 = 560 + 240 = 800（米）。
第二步，所需时间：800 ÷ 20 = 40（秒）。


Q15. 水果店以每千克 12 元购进 50 千克梨，运输中损耗 20%，剩余的以每千克 16.0 元卖出。卖完后盈利多少元？
解题过程：
第一步，购进总成本：12 × 50 = 600（元）。
第二步，损耗 20% 后剩余：50 × (1 − 20%) = 40（千克）。
第三步，销售收入：40 × 16.0 = 640（元）。
第四步，盈利：640 − 600 = 40（元）。


Q16. 一个圆环外圆半径 12 厘米、内圆半径 5 厘米，圆环面积是多少平方厘米？（π 取 3.14，保留两位小数）
解题过程：
第一步，圆环面积公式：S = π × (R² − r²)。
第二步，R² − r² = 12² − 5² = 144 − 25 = 119。
第三步，S = 3.14 × 119 = 373.66（平方厘米）。


Q17. 五次测验成绩分别是 78、85、69、92、86 分。若第六次成绩要使六次平均分达到 86 分，第六次至少要考多少分？
解题过程：
第一步，前五次成绩总和：78 + 85 + 69 + 92 + 86 = 410（分）。
第二步，六次平均分达到 86 分需要的总分：86 × 6 = 516（分）。
第三步，第六次至少要考：516 − 410 = 106（分）。


Q18. 500 克浓度 12% 的盐水，蒸发掉一部分水后浓度变为 15%。蒸发了多少克水？
解题过程：
第一步，盐水中盐的质量：500 × 12% = 60（克），蒸发过程中盐的质量不变。
第二步，浓度变为 15% 后盐水总质量：60 ÷ 15% = 400（克）。
第三步，蒸发的水：500 − 400 = 100（克）。


Q19. 12 名工人 8 天共组装 960 台设备。照此效率，9 名工人组装 810 台设备需要多少天？
解题过程：
第一步，每名工人每天组装：960 ÷ (12 × 8) = 960 ÷ 96 = 10（台）。
第二步，9 名工人每天组装：9 × 10 = 90（台）。
第三步，组装 810 台需要：810 ÷ 90 = 9（天）。


Q20. 一件商品原价 2500 元，连续两次降价：先降到原价的 90%，再降到新价的 85%。最终价格比原价便宜多少元？
解题过程：
第一步，第一次降价后：2500 × 90% = 2250（元）。
第二步，第二次降价后：2250 × 85% = 1912.5（元）。
第三步，比原价便宜：2500 − 1912.5 = 587.5（元）。

