Q1. 一件大衣原价 560 元，先打八折，再在折后价基础上加收 6% 的消费税。最后要付多少元？
解答：第一步，打八折后价格为 560×0.8=448 元；第二步，加收 6% 消费税，应付 448×(1+6%)=448×1.06=474.88 元。


Q2. 一辆车先以 50 km/h 行驶 3 小时，再以 70 km/h 行驶 2 小时。全程的平均速度是多少 km/h？
解答：第一步，总路程为 50×3+70×2=150+140=290 千米；第二步，总时间为 3+2=5 小时，平均速度为 290÷5=58 km/h。


Q3. 把 150 克浓度 20% 的盐水与 250 克浓度 32% 的盐水混合，混合后浓度是百分之多少？
解答：第一步，两种盐水中盐的总量为 150×20%+250×32%=30+80=110 克；第二步，混合后盐水总量为 150+250=400 克，浓度为 110÷400=0.275，即 27.5%。


Q4. 甲单独完成一项工程需 10 天，乙单独需 15 天。两人合作 3 天后，完成了工程的几分之几？（用小数表示，保留两位小数）
解答：第一步，两人合作每天完成 1/10+1/15=5/30=1/6；第二步，3 天完成 1/6×3=0.5。


Q5. 本金 8000 元，年利率 4%，按年复利计算，3 年后本息合计多少元？（保留两位小数）
解答：第一步，3 年后本息合计为 8000×(1+4%)³=8000×1.124864=8998.912 元；第二步，保留两位小数为 8998.91 元。


Q6. 等差数列首项 5，公差 6，第 30 项是多少？
解答：第一步，第 n 项公式为 aₙ=5+(n−1)×6；第二步，第 30 项为 5+29×6=5+174=179。


Q7. 某商品进价 120 元，按进价加价 25% 标价，再打九折出售。售价比进价高多少元？
解答：第一步，标价为 120×(1+25%)=150 元；第二步，售价为 150×0.9=135 元，比进价高 135−120=15 元。


Q8. 妹妹以 10 km/h 骑行出发，36 分钟后姐姐以 16 km/h 追赶。姐姐出发后多少分钟追上妹妹？
解答：第一步，姐姐出发时妹妹已领先 10×(36÷60)=6 千米；第二步，两人速度差为 16−10=6 km/h，追上需 6÷6=1 小时，即 60 分钟。


Q9. 一块长方形果园长 32 米、宽 18 米。把果园面积平均分给 6 户人家，每户分到多少平方米？
解答：第一步，果园面积为 32×18=576 平方米；第二步，平均分给 6 户，每户 576÷6=96 平方米。


Q10. 阶梯电价：每月 200 度以内每度 0.55 元，超出部分每度 0.85 元。某户本月用电 310 度，应缴电费多少元？
解答：第一步，200 度以内电费为 200×0.55=110 元；第二步，超出部分为 310−200=110 度，电费为 110×0.85=93.5 元，合计 110+93.5=203.5 元。


Q11. 把 1170 元按 2:3:4 的比例分给甲、乙、丙三人，丙分到多少元？
解答：第一步，总份数为 2+3+4=9 份；第二步，丙占 4 份，分到 1170×(4/9)=520 元。


Q12. 有 600 毫升浓度 30% 的酒精溶液，要加水稀释到 20%，需要加多少毫升水？
解答：第一步，酒精量为 600×30%=180 毫升，加水前后不变；第二步，稀释到 20% 时溶液总量为 180÷20%=900 毫升，需加水 900−600=300 毫升。


Q13. 两个数的和是 94，差是 18。这两个数的乘积是多少？
解答：第一步，较大的数为 (94+18)÷2=56，较小的数为 94−56=38；第二步，乘积为 56×38=2128。


Q14. 一列火车长 240 米，以 20 米/秒的速度通过一座长 560 米的桥。从车头上桥到车尾离桥，共需多少秒？
解答：第一步，火车通过桥行驶的总路程为车长加桥长，即 240+560=800 米；第二步，所需时间为 800÷20=40 秒。


Q15. 水果店以每千克 12 元购进 50 千克梨，运输中损耗 20%，剩余的以每千克 16.0 元卖出。卖完后盈利多少元？
解答：第一步，进货成本为 12×50=600 元；第二步，剩余梨为 50×(1−20%)=40 千克，卖得 40×16=640 元，盈利 640−600=40 元。


Q16. 一个圆环外圆半径 12 厘米、内圆半径 5 厘米，圆环面积是多少平方厘米？（π 取 3.14，保留两位小数）
解答：第一步，圆环面积为 π×(12²−5²)=3.14×(144−25)=3.14×119；第二步，计算得 373.66 平方厘米。


Q17. 五次测验成绩分别是 78、85、69、92、86 分。若第六次成绩要使六次平均分达到 86 分，第六次至少要考多少分？
解答：第一步，六次总分需达到 86×6=516 分；第二步，前五次总分为 78+85+69+92+86=410 分，第六次至少考 516−410=106 分。


Q18. 500 克浓度 12% 的盐水，蒸发掉一部分水后浓度变为 15%。蒸发了多少克水？
解答：第一步，盐的质量为 500×12%=60 克，蒸发前后不变；第二步，浓度变为 15% 时盐水质量为 60÷15%=400 克，蒸发水 500−400=100 克。


Q19. 12 名工人 8 天共组装 960 台设备。照此效率，9 名工人组装 810 台设备需要多少天？
解答：第一步，每名工人每天组装 960÷(12×8)=10 台；第二步，9 名工人每天组装 9×10=90 台，组装 810 台需 810÷90=9 天。


Q20. 一件商品原价 2500 元，连续两次降价：先降到原价的 90%，再降到新价的 85%。最终价格比原价便宜多少元？
解答：第一步，第一次降价后为 2500×90%=2250 元；第二步，第二次降价后为 2250×85%=1912.5 元，比原价便宜 2500−1912.5=587.5 元。

